今週，勤務している高校のスクーリングで高知まで行ってきました。
スクーリングでは，数学の課題プリントのサポートをしました。
生徒さんは，数学の課題プリントが苦手です。
なぜなら，教科書を探しても同じ問題が見つからないからです。
皆様ご存知のように，数学の問題は数値を変えれば，問題のバリエーションは無限です。つまり，試験勉強の際に，教科書を丸覚えしても，ほぼ同じ問題は出題されません。

課題プリントの問題を，だいたい次のような流れで進めます。

１）概念を伝える
：例えば，「二次方程式って？」「三角比って？」など
…取り扱う問題が，ふわーっとどんな世界観にあるのかのお話。ここは雰囲気を掴んでもらうだけでいいので，生徒にも「話として聴いとくだけでOK」と伝えます。
２）必要な定義や公式を伝える
：解の公式とか，sin，cosの定義など
…公式や定義は，一般化するのでどうしてもa,b,cとか文字だらけになります。これが食べづらさを助長しています。
３）具体的な問題を１問解説する
：x²-5x+5＝0とか，辺の長さが３，４，５の直角三角形のsinやcosなど
…ここで，a,b,cの文字が数字に置き換わって「あ～そういうことなのね」というのを感じてもらいます。
４）具体的な問題を一緒に解く
：x²ｰ3x-1＝0とか，辺の長さが5，12，13の直角三角形のsinやcosなど
…このとき，３）のときとどこが変わるのかを意識して，生徒さんに置き換えを発問，確認しながら進めます。

ここまでやって時間が許せば，自分で他の類題を解いて，置き換えに慣れていってもらいます。

数学を教えながら，何を習得していって欲しいと思っているか。
①型（いわゆる公式や解き方）
②問題が出た時に，どの型が適用できるかを見極める力
…正直どの型を使えばいいかが分かれば，計算はコンピューターがしてくれる世の中です。

例えば，
解の公式：ax²+bx+c=0　の答えはx=（-b±√b²-4ac）/2a　→これは１）です。
で，具体の問題をx²-5x+5＝0を見た時に，これは解の公式を使って解こうとなります。x²＋8x＋5＝0も解けますし，2x²＋3x＋1＝0も解けます。
この３つの式，具体では異なりますが，同じ型であると見えるかどうかがポイント。

この話，もう少し抽象化すると，
①概念や法則の理解
②具体への適用
高校の生徒さんたちが学んでいる数学は，①が分かっている中で，②を導き出す練習を繰り返し，解けるようになっていっているとも言えます。

さて，これってビジネスの世界においても大事な思考法です。例えば，
「暑いときには，あったかい商品が売れない。」
…これは【①概念・法則】です。
①を踏まえて，
「夏に，肉まんは売れない。」
「炎天下の日に，ホットコーヒーは売れない。」
…これらは【②具体化】です。

すでに過去の経験や事例から【①概念・法則】が分かっている場合は，それを踏まえて【②具体化】の仮説を立て，実行してみたらよいですが，このVUCAの時代，【①概念・法則】がわからなかったり，時代に合わなくなってきていることも多々あります。そうなると，【②具体化】をたくさん集めてきて，【①概念・法則】を導き出すということも必要です。

皆さんの日々の仕事の中で，求められているのは
【①概念・法則】→【②具体化】が多いでしょうか？
【②具体化】→【①概念・法則】が多いでしょうか？
結局は，【①概念・法則】と【②具体化】を行き来させながら，私たちは様々なことの理解を深めたり，体得していってるんでしょうね。

高校生に数学を教えながら，結局数学を通して何を私は伝えたいんだろう～と考えたことを，綴ってみました。

※2乗がうまく上付き数字にできていません。ご了承くださいませ。